Найдите последнюю цифру числа 1[Во второй ступени] + 2[Во 2-ой ступени]

Пусть дана последовательность: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 999^2 + 1000^2. Отыскать, какой цифрой заканчивается эта сумма?.

Сначала найдём сумму: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+9^2 + 10^2.

1^2-gt;1,2^2-gt;4,3^2-gt;9,4^2 -gt; 6, 5^2 -gt; 5, 6^2 -gt; 6, 7^2 -gt; 9б  8^2 -gt; 4,9^2 -gt;1,10^2 -gt;0.

Просуммируем все цифры, на которые оканчиваются числа в квадрате: 1 + 4 + 9 + 6 + 5 + 6 + 9 + 4 +  1 +  0 = 45 -gt;5.

Также на цифру 5 заканчиваются следующие 10 цифр в квадрате от 11 до 20, позже от 21 до 30, и так до 1000.

Таких групп будет 1000/10 = 100.

То есть сумма всех квадратов оканчивается на 500, или одной цифрой, на цифру 0.