5^2х+1-3*5^2х-1=550 решить показательное уравнение)

5^2х+1 - 3*5^2х-1 = 550

1. Избавимся от трудной ступени:

5^2х * 5¹ - 3 * 5^2х * 5^-1 = 550

5 * 5^2х - 3 * 1/5 * 5^2х = 550

5 * 5^2х - 3/5 * 5^2х = 550

2. Вынесем 5^2х за скобку:

5^2х(5 - 3/5) = 550  (5 - 3/5 = 25/5 - 3/5 = 22/5)

5^2х * 22/5 = 550

3. Поделим уравнение на 22/5:

5^2х = 550 : 22/5

5^2х = 550 * 5/22 (= 50 * 5/2 = 25 * 5 = 125)

5^2х = 125

4. Представим число 125 как степень с основанием 5:

5^2х = 5³

5. Символ равенства разговаривает о том, что ступени одинаковы.

2х = 3

6. Поделим обе доли уравнения на 2:

х = 3 : 2 = 1,5

Ответ: х = 1,5