Найти производную функции y=(5x+1)^4

Найдём производную данной функции: y = (5x + 1)^4.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования)

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (главное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y = ((5x + 1)^4) = (5x + 1) * ((5x + 1)^4) = ((5x) + (1)) * ((5x + 1)^4) = (5 * 1 * x^(1-1) + 0) * (4 * (5x + 1)^(4 1) = 20(5x + 1)^3.

Ответ: y = 20(5x + 1)^3.