Х^2 + 2х -8/х^2-2х при х=0,008

1. Разложим числитель дроби на множители, используя дискриминант, чтоб отыскать его критические точки:

D = 2^2 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

x1 = (- 2 + 6)/(2 * 1) = 4/2 = 2;

x2 = (- 2 - 6)/(2 * 1) = - 8/2 = - 4.

Таким образом, числитель имеет вид:

x^2 + 2 * x 8 = (x 2) * (x + 4).

1. Разложим знаменатель на множители методом вынесения за скобки общего знаменателя:

x^2 2 * x = x * (x 2).

1. Упростим полученное выражение:

((x 2) * (x + 4))/(x * (x 2)) = (x + 4)/x = x/x + 4/x = 1 + 4/x.

1. Подставим в приобретенное выражение заместо переменной x ее числовое значение, данное по условию:

1 + 4/x = 1 + 4/0,008 = 1 + 4 : 8/1000 = 1 + 4 : 1/125 = 1 + 4 * 125/1 = 1 + 4 * 125 = 1 + 500 = 501.

Ответ: 501.