Решите уравнение 4x^-2/3 +3x^-1/3 -1=0

Решите уравнение 4x^-2/3 +3x^-1/3 -1=0

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Обозначим степень через y:

  • x^(-1/3) = y, отсюда получим:
  • x^(-2/3) = y^2.

   2. Подставим значения ступеней в исходное уравнение:

  • 4x^(-2/3) + 3x^(-1/3) - 1 = 0;
  • 4y^2 + 3y - 1 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение, вычислив его дискриминант:

  • D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;
  • y = (-3 25)/8 = (-3 5)/8;

   a) y = (-3 - 5)/8 = -8/8 = -1;

  • x^(-1/3) = -1;
  • 1/x^(1/3) = -1;
  • x^(1/3) = -1;
  • x = (-1)^3 = -1;

   b) y = (-3 + 5)/8 = 2/8 = 1/4;

  • x^(-1/3) = 1/4;
  • 1/x^(1/3) = 1/4;
  • x^(1/3) = 4;
  • x = 4^3 = 64.

   Ответ: -1 и 64.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт