Сумма цифр двузначного числа равна 12.Если к данному числу прибавить 36,то

Обозначим через х первую цифру искомого двузначного числа, а через у  вторую цифру этого числа.

Тогда данное число можно записать в виде 10х + у, а число, записанное теми же цифрами, но в оборотном порядке  в виде 10у + х.

Сообразно условию задачи, сумма цифр этого двузначного числа одинакова 12, как следует, можем записать следующее соотношение: 

х + у = 12.

Также знаменито, что если к данному числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в оборотном порядке, как следует, можем записать последующее соотношение: 

10х + у + 36 = 10у + х.

Упрощая данное соотношение, получаем:

10х - х + 36 = 10у - у;

9х + 36 = 9у;

х + 4 = у.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в 1-ое уравнение х + у = 12 значение у = х + 4 из второго уравнения, получаем:

х + х + 4 = 12;

2х = 12 - 4;

2х = 8;

х = 8 / 2;

х  = 4.

Обретаем у:

у = х + 4 = 4 + 4 = 8.

Как следует, разыскиваемое число одинаково 48.

Ответ: разыскиваемое число равно 48.