Чему равна производная xln2

Найдём производную данной функции: y = x * ln2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(ln x) = 1 / х (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y = (xln2) = (x) * ln2 + x * (ln2) = x^(1 1) * ln2 + x * (1 / 2) = x^0 * ln2 + (x / 2) = 1 * ln2 + (x / 2) = ln2 + (x / 2) = (2ln2 + x) / 2.

Ответ: y = (2ln2 + x) / 2.