Докажите, что функция y= 2^x однообразно возрастает

Осмотрим функцию у = 2^х.

Найдем производную по формуле: (a^x) = a^x ln a:

у = (2^х) = 2^х ln 2.

Т.к. число ln 2 gt; 0 и 2^х gt; 0, то 2^х ln 2 gt; 0.

у gt; 0 при всех значениях х, значит, функция возрастает на всей числовой оси.

Функция у = 2^х является монотонно подрастающей.