Найдите значение выражения 3^-11*7^-12:21^-12

Найдем значение выражения 3 ^ (- 11) * 7 ^ (- 12) : 21 ^ (- 12). 

3 ^ (- 11) * 7 ^ (- 11) * 7 ^ (- 1) : 21 ^ (- 12) = (3 * 7) ^ (- 11)  * 7 ^ (- 1) : 21 ^ (- 12) = 21 ^ (- 11)  * 7 ^ (- 1) : (21 ^ (- 11) * 21 ^ (- 1)); 

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения уменьшаем на 21 ^ (- 11), тогда получим:

21 ^ (- 11)  * 7 ^ (- 1) : (21 ^ (- 11) * 21 ^ (- 1)) = 1 * 7 ^ (- 1) : (1 * 21 ^ (- 1)) = 7 ^ (- 1)/21 ^ (- 1) = (1/7)/(1/21) = 1/7 * 21/1 = 21/7 = 3; 

В итоге получили, 3 ^ (- 11) * 7 ^ (- 12) : 21 ^ (- 12) = 3.