Вычислить: (6^1\2+2^1\2)^2-(6^1\2-2^1\2)^2

Поначалу выполним деянья в скобках, а конкретно поднесем числа к ступени, после чего выполним другие математические деянья. По правилам арифметики мы можем записать ступень как ступень -2.

(6 ^ -2 + 2 ^ -2) ^ 2 (6 ^ -2 2 ^ -2) ^ 2.

При поднесении числа к ступени с отрицательным значением числитель и знаменатель числа изменяются местами, после чего знаменатель числа подносится к этой ступени.

(1/36 + ) ^ 2 (1/36 - ) ^ 2 = (1/36 + 12/36) ^ 2 (1/36 12/36) ^ 2 = 13/36 ^ 2 + 11/36 ^ 2 = 169/1296 + 121/1296 = 290/1296;

Сократим дробь на 2:

290/1296 = 145/648.