Все верхушки 789-угольника отмечены красноватым цветом, а внутри него лежат еще

Все верхушки 789-угольника отмечены красным цветом, а внутри него лежат еще 615 бардовых точек. Никакие три красных точки не лежат на одной прямой. Многоугольник разбит на треугольники, верхушками которых являются все красноватые точки, и только они. Сколько этих треугольников?

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим:
n - число красных точек у вершин многоугольника;
m - число бардовых точек внутри многоугольника;
g - число треугольников разбиения;
Многоугольник можно за ранее разбить на (n - 2) треугольника диагоналями из одной вершин. Диагоналей при этом будет (n - 3).
Каждая внутренняя красноватая точка будет разбивать треугольник, в который она попадает, на три доли, то есть будет добавляться два треугольника.
Тогда общее число треугольников будет:
g = n - 2 + 2 m = n + 2(m - 1) = 789 + 2(615 - 1) = 2017;
Ответ: 2017

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт