(x^2-2x+1)^2=1 решите уравнение ,подробно

Возведем левую часть уравнения в квадрат и раскроим скобки:

 (x^2 - 2x + 1) *  (x^2 - 2x + 1) = 1;

x^4 - 3x^3 + x^2 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + x^2 - 2x + 1 = 1;

x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 4x = 0;

x^3 - 5x^2 + 4x - 4 = 0; x = 0.

Так как 1 -ое уравнение корней не имеет, то x = 0 - единственный корень.

Ответ: x = 0.