Решите уравнение x^4+x^2-2=0 ,заменив x^2=y

Решите уравнение x^4+x^2-2=0 ,заменив x^2=y

Задать свой вопрос
1 ответ

Решаем биквадратное уравнение  x^4 + x^2 - 2 = 0, с поддержкою подмены x^2 = y.

Получим полное квадратное уравнение:

y^2 + y - 2 = 0.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта.

D = b^2 - 4ac;

Обретаем дискриминант для нашего уравнения:

D = 1^2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;

Ищем корни уравнения по формулам:

y1 = (- b + D)/2a = (- 1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

y2 = (- b - D)/2a = (- 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2.

Возвращаемся к замене.

x^2 = 1,

Извлечем квадратный корень из обеих долей уравнения.

x = - 1 и х = 1.

x^2 = - 2 уравнение не имеет решений.

Ответ: х = - 1 и х = 1.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт