Решите систему уравнений: 1 уравнение: (x-y)^2-x+y=0 2 уравнение: x^2*y^2-xy-2=0

   1. Обозначим:

      x - y = p;

      xy = q;

• (x - y)^2 - x + y = 0;
  x^2 * y^2 - xy - 2 = 0;
• p^2 - p = 0;
  q^2 - q - 2 = 0;
• p(p - 1) = 0
  q^2 - q - 2 = 0;
• p = 0; 1;
  q = -1; 2.

   2. Решим систему для каждого случая:

   a) (p; q) = (0; -1);

• x - y = 0;
  xy = -1;
• x = y;
  x^2 = -1, нет решений.

   b) (p; q) = (0; 2);

• x - y = 0;
  xy = 2;
• x = y;
  x^2 = 2;
• y = 2;
  x = 2.

   c) (p; q) = (1; -1);

• x - y = 1;
  xy = -1;
• x = y + 1;
  y(y + 1) = -1;
• x = y + 1;
  y^2 + y + 1 = 0, нет решений.

   d) (p; q) = (1; 2);

• x - y = 1;
  xy = 2;
• x = y + 1;
  y(y + 1) = 2;
• x = y + 1;
  y^2 + y - 2 = 0;
• x = y + 1;
  y = -2; 1;
• [x = -1; y = -2;
  [x = 2; y = 1.

   Ответ: (-2; -2); (2; 2); (-1; -2); (2; 1).