Разложить на множители:1-9у в квадрате 4-у в квадрате

Разложим на множители выражения:

1) 1 - 9y^2;

2) 4 - у^2.

Для разложения на множители будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним ее.

Разность квадратов 2-ух выражений равен творенью разности и суммы этих выражений.

Запишем это с подмогою формулы:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

1) 1 - 9y^2 = 1^2 - (3y)^2, применяем формулу и получаем выражение:

1^2 - (3y)^2 = (1 - 3y)(1 + 3y);

2) 4 - y^2 = 2^2 - y^2 = (2 - y)(2 + y).

Ответ: 1) (1 - 3y)(1 + 3y); 2) (2 - y)(2 + y).