Сколько всего существует трёхзначных чисел,для записи которых употребляют только числа 1

Если в записи трёхзначных чисел могут употребляться только числа 1 и 2, то для выбора первой цифры таких трехзначных чисел есть две возможности: цифра 1 либо цифра 2.

Так как числа в записи таких трёхзначных чисел могут повторяться, то для выбора 2-ой числа таких трехзначных чисел есть две возможности и для выбора третьей числа таких трехзначных чисел есть две способности.

Как следует, всего есть 2 * 2 * 2 = 8 разных способов составить трехзначное число из цифр 1 и 2.

Как следует, их данных цифр можно составить 8 различных трёхзначных чисел.

Ответ: существует 8 таких трёхзначных чисел.