2 в ступени x помножить на 5 в степени x =

Решим уравнение: 2^х * 5^х = 0,1 * (10^{х 1})⁵.

Воспользуемся качествами ступеней:

а^с * b^c = (ab)^c,

(a^b)^c = a^bc,

a^b * a^c = a^{b + c}.

(2 * 5)^x = 10^-1 * 10^{5х 5},

10^x = 10^{5х 5 1},

10^x = 10^{5х 6},

т.к. основания одинаковы, то и ступени обязаны быть одинаковы:

х = 5х 6,

-4х = -6,

4х = 6,

х = 6/4,

х = 1,5.

Ответ: 1,5.