Если двузначное число поделить на число, написанное теми же цифрами в

Двузначное число имеет вид AB, где A - цифра разряда 10-ов, B - цифра разряда единиц.

Величина числа одинакова:

AB = 10 * A + B;

Величина оборотного числа:

BA = 10 * B + A;

Запишем равенство, соответствующее условиям задания:

AB = 4 * BA + 15;

10 * A + B = 40 * B + 4 * A + 15;

6 * A = 39 * B + 15;

Запишем второе условие задачки:

10 * A + B = A^2 + B^2 + 9;

Довольно осмотреть уравнение:

6 * A = 39 * B + 15;

A и B - числа.

Выражение 6 * A находится в границе от 6 до 54.

Выражение 39 * B будет меньше при B = 1, означает:

6 * A  = 39 + 15;

A = 9.

Получили число 91. Проверим:

91 = 4 * 19 + 15;

91 = 76 + 15 - правильно.

91 = 81 + 1 + 9 - правильно.

Ответ: 10.