Цифру 9 с какой начиналось трёхзначное число перенесли на конец числа

Пусть начальное число, это трехзначное число, у которого разряд сотен равен 9 (по условию), разряд 10-ов равен X, а разряд единиц Y.

Цифру 9 перенесли на конец числа, значит, получили число, у которого разряд сотен равен X, разряд 10-ов Y, а разряд единиц равен 9.

По условию 2-ое число на 216 меньше, чем 1-ое, то есть:

9XY XY9 = 216.

При вычитании одного числа из иного, поочередно вычитаются их разряды. В разряде единиц второго числа стоит цифра 9, которая является наибольшей из единиц, тогда при вычитании необходимо занять из разряда 10-ов первого числа 10 единиц:

Y + 10 9 = 6;

Y = 6 10 + 9;

Y = 5.

Так как из разряда 10-ов первого числа заняли один десяток (10 единиц), то сейчас он имеет на 1 десяток меньше:

X 1 5 = 1;

X = 1 + 1 + 5;

X = 7.

Таким образом, исходное число равно 975, а 2-ое число 759.

Проверка:

975 759 = 216.

Ответ: 975.