Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; 150; x; 6; 1,2;

Согласно условию задачки, дана геометрическая прогрессия bn, в которой k-й член b_k = 150, k+1-й член b_k+1 = х, k+2-й член b_k+2 = 6, k+3-й член b_k+3 = 1.2.

Используя определение геометрической прогрессии, зная k+2-й и k+3-й члены данной прогрессии, обретаем знаменатель q данной прогрессии:

q = b_k+3 / b_k+2 = 1.2 / 6 = 12 / 60 = 1/5.

Опять используя определение геометрической прогрессии, зная k-й член  данной прогрессии, обретаем k+1-й член данной прогрессии:

b_k+1 = b_k * q = 150 * (1/5) = 150 / 5 = 30.

Ответ: член данной прогрессии, обозначенный буковкой x равен 30.