Решите систему неравенств x^2+5amp;gt;0 x^2+5xamp;gt;0

x^2 + 5 gt; 0; x^2 + 5x gt; 0. Решим сначала каждое неравенство по отдельности.

1) x^2 + 5 gt; 0; x^2 gt; -5. Так квадрат хоть какого числа больше -5, значит решение неравенства (-; +).

2) x^2 + 5x gt; 0.

Осмотрим функцию у = x^2 + 5х, это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; x^2 + 5х = 0.

х(х + 5) = 0;

х = 0;

либо х + 5 = 0; х = -5.

Отмечаем на числовой прямой точки -5 и 0, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Неравенство имеет символ gt; 0, означает решением неравенства будет просвет, где парабола находится выше прямой, то есть (-; -5) и (0; +).

3) Соединяем решения обоих неравенств. Решение системы: (-; -5) и (0; +).