В угол C величиной 140 вписана окружность, которая касается 100рон угла
В угол C величиной 140 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Задать свой вопрос1. Соединим точки А и В. Рассмотрим треугольник АСВ: СА = СВ, означает треугольник равнобедренный, угол АСВ = 140 градусов.
2. Угол ВАС = углу СВА (углы при основании равнобедренного треугольника)
(180 - 140) : 2 = 20 градусов
3. Рассмотрим треугольник АОВ: ОА = ОВ (радиусы), означает треугольник равнобедренный.
4. Угол ОАС = 90 градусов (угол между радиусом и касательной).
Угол ОАВ = 90 - угол ВАС = 90 - 20 = 70 градусов.
5. Угол АОВ = 180 - (70 + 70) = 40 градусов.
Ответ: угол АОВ равен 40 градусов.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.