Площадь прямоугольного треугольника=32 корня из 3.Один из острых углов 30 градусов.Найдите

Обозначим через х длину того катета данного  прямоугольного треугольника, который составляет с гипотенузой угол в 30, а через у длину второго катета.

Используя формулы сторон прямоугольного треугольника, выразим через х длину второго катета:

у = х * tg( 30) = x * 3.

Сообразно условию задачки, площадь данного прямоугольного треугольника одинакова 323.

Так как площадь хоть какого прямоугольного треугольника одинакова половине творенья его катетов, как следует, можем составить следующее уравнение: 

х * х * 3 / 2 = 323.

Решаем приобретенное уравнение:

х = 323 / (3/2);

х = 64;

х = 8.

Зная длину первого катета, обретаем длину второго:

у =  x * 3 = 83.

Используя теорему Пифагора, обретаем длину гипотенузы:

(8 + (83)) = (64 + 64 * 3) = (64 * 4) = 8 * 2 = 16.

Ответ: длина гипотенузы равна 16.