X в 4 ступени плюс Икс 3 ступени минус х 2

x^4 + x^3 - x^2 = 0;  

Найдем корень уравнения. 

Сначала вынесем за скобки общий множитель и получим: 

x^2 * (x^2 + x - 1) = 0; 

Приравняем каждое уравнение к 0 и решим их по отдельности.  

1) x^2 = 0; 

x = 0; 

2) x^2 + x - 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = 1^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (-1 - 5)/(2 * 1)  = (-1 - 5)/2 -1.6180; 

x₂ = (-1 + 5)/(2 * 1) = (-1 + 5)/2  0.61803; 

Ответ: х = 0 и х = (-1 +- 5)/2.