Медиана вд треугольника авс разбивает его на два треугольника периметры которых

Дано: 

АВС;

BD  медиана;

BD  10 cм;

P ABD  32 cм;

P CBD  36 см;

P ABC ?

Решение:

Осмотрим АBD.

Р АBD = AB + BD + AD;

Р АBD - BD = AB + AD;

32 - 10 = AB + AD;

22 = AB + AD;

Осмотрим BCD.

Р CBD = BC + BD + DC;

Р CBD = BC + BD + DC;

Р CBD - BD = BC + DC;

36 - 10 = BC + DC;

26 = BC + DC;

Сложим почленно приобретенные равенства:

22 + 26 = AB + AD + BC + DC;

Исходя из того, то АС = AD + DC, преобразуем равенство:

48 = AB + BC + AC;

Т.к. Р ABC = AB + BC + AC, тогда:

Р ABC  = 48 (см);

Ответ: Р ABC  = 48 см.