(cosx-1)(tg(x-п/4)+1)=0

 Творенье двух множителей равно нулю, если хотя бы один из их ноль . Означает решение данного уравнения сводится к решению 2-ух простых уравнений:

cos x - 1 = 0; tg (x - п/4) + 1 = 0.

cos x = 1,

х = 2k, k Z.

tg (x - п/4) = -1,

x - п/4 = - п/4 + k, k Z;

x = k, k Z.

Явно, что корни второго уравнения содержат корешки первого уравнения.

Ответ. x = k, k Z.