Сумма вертикальных углов в 5 раз меньше угла смежного с каждым

Обозначим через х величину одного из данных вертикальных углов.

Так как вертикальные углы всегда одинаковы меж собой, то 2-ой вертикальный угол также равен х.

Так как смежные углы всегда дают в сумме развернутый угол, то величина угла, смежного с любым из данных вертикальных углов сочиняет 180 - х.

Сообразно условию задачи, сумма данных вертикальных углов в 5 раз меньше угла смежного с каждым из них, следовательно, можем составить последующее уравнение: 

х + х = (180 - х) / 5.

Решая данное уравнение, получаем:

2х =  (180 - х) / 5;

5 * 2х = 180 - х;

10х + х= 180;

11х = 180;

х = 180 / 11;

х = 16 4/11.

Ответ: данные вертикальные углы одинаковы 16 4/11.