1 ответ
Вячеслав Юнга
1. Преобразуем уравнение по формуле:
- 1 + cos(2) = 2cos^2();
- 1 + сosx + tg(x/2) = 0;
- 2сos^2(x/2) + tg(x/2) = 0.
2. Выразим cos^2(x/2) через tg^2(x/2):
- sin^2(x/2) + cos^2(x/2) = 1;
- tg^2(x/2) + 1 = 1/cos^2(x/2);
- cos^2(x/2) = 1/(1 + tg^2(x/2)).
Получим уравнение:
- 2/(1 + tg^2(x/2)) + tg(x/2) = 0;
3. Обозначим:
- tg(x/2) = z;
- 2/(1 + z^2) + z = 0;
- 2 + (1 + z^2)z = 0;
- 2 + z + z^3 = 0;
- z^3 + z + 2 = 0;
- z^3 + z^2 - z^2 - z + 2z + 2 = 0;
- z^2(z + 1) - z(z + 1) + 2(z + 1) = 0;
- (z + 1)(z^2 - z + 2) = 0;
a) z + 1 = 0;
z = -1;
- tg(x/2) = -1;
- x/2 = -/4 + k, k Z;
- x = -/2 + 2k, k Z.
b) z^2 - z + 2 = 0;
D = 1^2 - 4 * 2 = 1 - 8 = -7 lt; 0, нет решений.
Ответ: -/2 + 2k, k Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов