Упростить (sin^4(a)-6 cos^2(a) sin^2(a)+cos^4(a))/(cos(4 a))
Упростить (sin^4(a)-6 cos^2(a) sin^2(a)+cos^4(a))/(cos(4 a))
Задать свой вопрос1 ответ
Антон Семнчаков
1. Преобразуем данную тригонометрическую функцию, выделив полный квадрат бинома:
- f(a) = (sin^4(a) - 6cos^2(a) * sin^2(a) + cos^4(a))/cos4a;
- f(a) = ((cos^2(a) + sin^2(a))^2 - 8cos^2(a) * sin^2(a))/cos4a.
2. Сумма квадратов синуса и косинуса 1-го и того же угла равна единице:
- f(a) = (1 - 8cos^2(a) * sin^2(a))/cos4a;
- f(a) = (1 - 2 * (2cosa * sina)^2)/cos4a.
3. Используем формулы для синуса и косинуса двойного довода:
- sin(2) = 2sin * cos;
- cos(2) = 1 - 2sin^2();
- f(a) = (1 - 2sin^2(2a))/cos4a;
- f(a) = cos4a/cos4a = 1.
Ответ: 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов