Упростить.cos(180+a)-sin(pi/2 - a)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание  тригонометрических формул суммы. В этом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb;

sin( a - b ) = sina * cosb - cosa * sinb;

2. Подставим формулы в наше выражение и получим:

cos(180 + a) - sin(п/2 - a) = cos(180) * cosа - sin(180) * sinа - (sin(п/2) * cosа - cos(п/2) * sinа) = 

= cos(180) * cosа - sin(180) * sinа - sin(п/2) * cosа + cos(п/2) * sinа = - сosa - cosa = - 2 * cosa.

Ответ: cos(180 + a) - sin(п/2 - a) = - 2 * сosa.