Решить систему уравнений 7x-y=-2 X+y=10 ________ 2x+4y-3z=4 5x+2y-z=15 -x+4y+5z=11

1) 7 * x - y = -2;

х + y = 10;

Выразим из второго уравнения у и подставим в 1-ое уравнение:

у = 10 - х;

7 * x - (10 - х) = -2;

7 * x - 10 + х = -2;

8 * х = 10 - 2;

х = 8/8 = 1;

Ответ: х = 1.

2) Отнимем третье уравнение от первого уравнения:

2 * x + 4 * y - 3 * z + x - 4 * y - 5 * z = 4 - 11;

3 * x - 8 * z = -7;

Умножим 2-ое уравнение на 2 и отнимем от первого:

2 * x + 4 * y - 3 * z - 2 * (5 * x + 2 * y - z) = 4 - 2 * 15;

2 * x + 4 * y - 3 * z - 10 * x - 4 * y + 2 * z = 4 - 30;

-8 * x - z = -26;

Умножим это уравнение на -8 и сложим с ранее полученным:

64 * x + 8 * z + 3 * x - 8 * z = 208 - 7;

х = 201/67 = 3;

-8 * 3 - z = -26;

z = 2;

2 * 3 + 4 * y - 3 * 2 = 4;

у = 4/4 = 1.