Решить уравнение log3 (2x39;2+x)=log3 6-log3 2

log3 (2 * x ^ 2 + x) = log3 6 - log3 2; 

log3 (2 * x ^ 2 + x) = log3 (6/2); 

log3 (2 * x ^ 2 + x) = log3 (3);  

(2 * x ^ 2 + x) = 3; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем: 

2 * x ^ 2 + x - 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 1 ² - 4 2 (- 3) = 1 + 24 = 25; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (- 1 - 25)/(2 2) = (- 1 - 5)/4 = - 6/4 = - 1.5; 

x₂ = (- 1 + 25)/(2 2) = (- 1 + 5)/4 = 4/4 = 1.