Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его 100рону BC в точке

http://bit.ly/2yTGpHm

1. По свойству параллелограмма:

lt;BAD + lt;ABC = 180;

lt;BAD = 180 - 150 = 30;

2. Биссектриса разделяет угол по полам, означает:

lt;BAE = lt;BAD : 2 = 30 : 2 = 15.

3. Осмотрим ABE:

lt;ABE = lt;ABC;

4. по свойству углов треугольника

lt;BAE + lt;ABE + lt;BEA = 180;

5. найдем угол BEA:

lt;BEA = 180 - 150 - 15 = 15;

6. так как lt;BAE = lt;BEA , то ABE - равнобедренный, а означает:

AB = BE = 5;

AD = BC = BE + TC = 5 + 2 = 7.

7. Рассчитаем площадь параллелограмма ABCD:

S (ABCD) = AB * AD * sinlt;BAD = 5 * 7 * sin30 = 35 * 0,5 = 17,5.

Ответ: 17,5.