(-1)^n*(-1)^n*(-1)^n*(-1)^n ^n-это степень n n-естественное число

Найдем значение выражения, (- 1) ^ n * (- 1) ^ n * (- 1) ^ n * (- 1) ^ n, где  ^ n - это ступень n, а  n - естественное число. 

Для того, чтоб отыскать значение выражения, используем характеристики ступени a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y) и (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y). Тогда получаем:  

(- 1) ^ n * (- 1) ^ n * (- 1) ^ n * (- 1) ^ n = (-1) ^ (n + n + n + n) = (- 1) ^ (4 * n) = ((- 1) ^ 4) ^ n = 1 ^ n; 

Так как, n - естественное число, то  при любом естественном числе 1 ^ n = 1; 

Отсюда получили, что  (- 1) ^ n * (- 1) ^ n * (- 1) ^ n * (- 1) ^ n = 1.