Отыскать производную у=16/х^2 (х-4)

Найдём производную данной функции: y = (16 / х^2) * (х - 4).

Эту функцию можно записать так:

y = 16х^(-2) * (х - 4) = 16х^(-1) 64х^(-2)

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной элементарной функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (16х^(-1) 64х^(-2)) = (16х^(-1)) (64х^(-2)) =

16 * (-1) * х^(-1 - 1) 64 * (-2) * х^(-2 1) =

-16х^(-2) + 128х^(-3) = (128 / х^3) (16 / х^2).

Ответ: y = (128 / х^3) (16 / х^2).