Решите уравнение, используя введение новейшей переменной: 1/(x^2-2x+2) + 2/(x^2-2x+3) = 6/(x^2-2x+4)

1/(x^2 - 2x + 2) + 2/(x^2 - 2x + 3) = 6/(x^2 - 2x + 4);

1/(x^2 - 2x + 2) + 2/(x^2 - 2x + 2 + 1) = 6/(x^2 - 2x + 2 + 2);

введем новую переменную x^2 - 2x + 2 = y;

1/y + 2/(y + 1) = 6/(y + 2) - приведем дроби к общему знаменателю y(y + 1)(y + 2); дополнительный множитель для первой дроби равен (y + 1)(y + 2), для 2-ой дроби - y(y + 2), для третьей - y(y + 1);

((y + 1)(y + 2) + 2y(y + 2))/((y(y + 1)(y + 2)) = (6y(y + 1))/(y(y + 1)(y + 2)) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны, если одинаковы числители;

О.Д.З. x