10^3lg (без основания) 4=?

Найдем значение выражения 10 ^ (3 lg 4). 

Для того, чтоб отыскать значение выражения, используем характеристики степеней и свойства логарифмов: 

• a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 
• a ^ loga x = x; 

Тогда получаем: 

10 ^ (3 lg 4) = 10 ^ 3/10 ^ lg 4 = 10 ^ 3/4 = 1000/4 = 250; 

Ответ: 250.