Выписаны 1-ые несколько членов арифметической прогрессии: -1250,-250,-50... Найдите сумму первых пяти

В условии задачки записана геометрическая, а не арифметическая прогрессия!

Сообразно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 равен -1250, 2-ой член b2 равен -250, 3-ий член b2 равен -50.

Используя определение геометрической прогрессии, обретаем знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = -250 / (-1250) = 250/1250 = 1/5.

Зная, чему одинаковы 3-ий член и знаменатель данной геометрической прогрессии, обретаем 4-ый член b4 этой прогрессии:

b4 = b3 * q = -50 * (1/5) = -50 / 5 = -10.

Зная, чему одинаковы четвертый член и знаменатель данной геометрической прогрессии, обретаем 5-ый член b5 этой прогрессии:

b5 = b4 * q = -10 * (1/5) = -10 / 5 = -2.

Обретаем сумму первых 5 членов данной прогрессии:

b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = -1250 - 250 - 50 - 10 - 2 = -1500 - 62 = -1562.

Ответ: сумма первых пяти членов данной прогрессии одинакова -1562.