Система уравнения x+2y-z=7 2x-y+z=2 3x-5y+2z= -7

1. Выразим из первого уравнения х:

x = z - 2y + 7.

2. Подставим значение х во 2-ое и третье уравнение:

2z - 4y + 14 - y + z = 2;

3z - 6y + 21 - 5y + 2z = -7.

3z - 5y = -12;

5z - 11y = -28.

3. Из второго уравнения выразим z:

z = (5y - 12) / 3.

4. Подставим z в третье уравнение:

5 * (5у - 12) / 3 - 11у = -28.

5. Умножим уравнение на 3:

25у - 60 - 33у = -84;

-8у = -24;

у = 3.

6. Подставим у:

z = (5 * 3 - 12) / 3;

z = (15 - 12) / 3;

z = 1.

7. Подставим у и z  в 1-ое уравнение:

х + 2 * 3 - 1 = 7;

х + 6 - 1 = 7;

х = 2.

Ответ: (2; 3; 1).