Отыскать меньшее значение функции 3cos a-7sin^2a
Отыскать меньшее значение функции 3cos a-7sin^2a
Задать свой вопрос1 ответ
Элина Драгайцева
1. Вычислим производную функции и найдем стационарные точки:
f(a) = 3cosa - 7sin^2(a);
f(a) = -3sina - 7 * 2sina * cosa;
f(a) = -3sina - 14sina * cosa;
f(a) = -sina(3 + 14cosa);
-sina(3 + 14cosa) = 0;
- [sina = 0;
[3 + 14cosa = 0; - [sina = 0;
[14cosa = -3; - [sina = 0;
[cosa = -3/14; - [a = k, k Z;
[a = arccos(3/14) + 2k, k Z.
2. Значение функции в стационарных точках:
f(a) = 3cosa - 7sin^2(a);
- a1) f(2k) = 3cos(2k) - 7sin^2(2k) = 3 * 1 - 7 * 0^2 = 3;
- a2) f( + 2k) = 3cos() - 7sin^2() = 3 * (-1) - 7 * 0^2 = -3;
- b) f(a) = 3cosa - 7sin^2(a) = 3cosa + 7cos^2(a) - 7 = 3 * (-3/14) + 7 * (3/14)^2 - 7 = -9/14 + 9/28 - 7 = -9/28 - 196/28 = -205/28.
Ответ: -205/28.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов