5 mn-6an+10m-3an разложите на множители

Разложим на множители, используя способ сортировки.

1. Как видно, во втором и четвертом одночлене есть буковка а. Поменяем местами одночлены для удобства расчетов.

5mn - 6an + 10m - 3an

5mn + 10m - 6an - 3an

2. У первого и второго одночлена есть общий множитель 5m² (то есть оба делятся на 5m²), у третьего и четвертого общий множитель (- 3an). Вынесем из за скобки у каждой пары отдельно.

 5m²(n + 2) - 3an(2 + n)

От смены мест слагаемых сумма не меняется, поэтому n + 2 = 2 + n.

3. Вынесем скобку (n + 2) как общий множитель.

(n + 2)(5m² - 3an)

Мы разложили многочлен на множители: первый множитель (n + 2), а 2-ой (5m² - 3an).