2^(x+2) - 2^(2-x)=15 как решать сходственное?

Так как 2^(x + 2) = 4 * 2^x, 2^(2 - x) = 4 / 2^x, получим уравнение:

4 * 2^x - 4 / 2^x = 15.

Домножим приобретенное уравнение на 2^x:

4 * (2 ^x)^2 - 15 * 2^x - 4 = 0;

2^x = (15 +- (225 - 4 * 4 * ( -4)) / 8 = (15 +- 17) / 8;

2^x = (15 + 17) / 8 и 2^x = (15 - 17) / 8;

2^x = 32 / 8 = 4;   2^x = -2/8 = -1/4 - уравнение корней не имеет;

x = 2.

Ответ: x принадлежит 2.