1-cos2a/1-sin2a+tgactga=

Воспользуемся формулами двойного довода cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a), sin(2a) = 2sin(a)cos(a) и главным тригонометрическим тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1, получаем:

(sin^2(a) + cos^2(a) - cos^2(a) + sin^2(a)) / 2 sin(a)cos(a) + 1 =

2sin^2(a) / 2 sin(a)cos(a) + 1= tg(a) + 1.