Система уравнений xy=4 2x-y=2

Решаем систему уравнений:

xy = 4;

2x - y = 2,

используя способ подстановки.

Выразим из второго уравнения переменную у через х.

ху = 4;

у = 2х - 2.

В 1-ое уравнение системы подставляем вместо у выражение 2х - 2.

х(2х - 2) = 4;

у = 2х - 2.

Решаем 1-ое уравнение системы:

2x^2 - 2x - 4 = 0;

x^2 - x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 1)^2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = (- b + D)/2a = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- b - D)/2a = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1.

Совокупа систем.

Система 1:

х = 2;

у = 2х - 2 = 2 * 2 - 2 = 4 - 2 = 2.

Система 2:

х = - 1;

у = 2х - 2 = 2 * (- 1) - 2 = - 2 - 2 = - 4.

Ответ: (2; 2) и (- 1; - 4).