При каком естественном значении k значение дроби k+17/k+5 естественное число

1. Как видно из выражения, значение дроби не может быть одинаковым единице. Наиблежайшее естественное число - 2. Составим уравнение:
  (k + 17) / (k + 5) = 2;
  k + 17 = 2 * (k + 5);
  k + 17 = 2 * k + 10;
  k - 2 * k = 10 - 17;
  -k = -7;
  k = 7;
2. Проверим , подходит ли число 7:
 7 + 17 / 7 + 5 = 24 / 12 = 2 - частное - естественное число.
Ответ: значение дроби будет являться естественным числом, при k равном 7.