На прогулке по прямолинейному участку дороги малыши двигались из пт А

1) Попробуем проанализировать итог движения деток при разных n.

n = 1. Дети двигаются в направлении из А в В.

2) n = 2. Детки идут в направлении к В. а затем меняют направление , и идут к А.

3) n = 3. Сначала идут к В, позже к А, и третий раз опять к В.

4) Ясно, что хоть какое чётное n даст движение к А, а при не чётном n движение будет по направлению к В. 

5) Для n = 11, которое не чётное справедлив вывод в пт 4):

дети будут двигаться к точке В.

6) Для n = 12, которое чётное, также сообразно выводу п. 4):

детки будут идти к точке А.

7) Для хоть какого естественного n:

если n нечётное, то дети идут к пт В,

если n чётное, детки идут всё одинаково к пт А.