A+1:a=5 a2+1:a2=? Значение

Найдем значение выражения a^2 + 1/a^2, если известно A + 1/a = 5. 

Поначалу, решим уравнение (a + 1)/a = 5 и найдем корень уравнения а. Получаем: 

(a + 1)/a = 5; 

Умножим значения выражения крест на крест и тогда получим: 

5 * a = a + 1; 

Знаменитые значения перенесем на одну сторону, а неизвестные на обратную сторону. То есть получаем: 

5 * a - a = 1; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

a * (5 - 1) = 1; 

4 * a = 1; 

a = 1/4; 

Найдем значение выражения: 

(a^2 + 1)/a^2 = ((1/4)^2 + 1)/(1/4)^2 = (1/16 + 1)/(1/16) = (1/16 + 16/16)/(1/16) = (17/16)/(1/16) = 17/16 * 16/1 = 17/1 * 1/1 = 17/1 = 17; 

Ответ: 17.