при каком х расстояние между а(2:4) и в(х:1) одинаково 5

Воспользуемся формулой расстояния меж 2-мя точками А и B на координатной плоскости с координатами А(х1;у1) и B(х2;у2):

AB = ((х1 - х2) + (у1 - у2)).

Используя данную формулу, найдем квадрат расстояния между точками А(2;4) и В(х;1):

AB = (2 - х) + (4 - 1) = 4 - 4х + х + 9 = х - 4х + 13.

Найдем, при каких х выполняется равенство:

х - 4х + 13 = 5.

Решаем данное уравнение:

х - 4х + 13 = 25;

х - 4х + 13 - 25 = 0;

х - 4х - 12 = 0;

х = 2  (2 + 12) = 2  (4 + 12) = 2  16 = 2  4;

х1 = 2 - 4 = -2;

х2 = 2 + 4 = 6.

Ответ: расстояние меж точками А(2;4) и В(х;1) одинаково 5 при х = -2 и х = 6.