Решите уравнение: cos2x+cos4x-cos3x=0

   1. Для преображения уравнения используем формулу для суммы косинусов 2-ух углов:

      cosa + cosb = 2cos((a + b) / 2)cos((a - b) / 2);

      cos(2x) + cos(4x) - cos(3x) = 0;

      2cos((4x + 2x) / 2)cosx((4x - 2x) / 2) - cos(3x) = 0;

      2cos(3x)cosx - cos(3x) = 0;

      cos(3x)(2cosx - 1) = 0.

   2. Функция косинус повторяющаяся, с периодом 2:

      [cos(3x) = 0;
      [2cosx - 1 = 0;

      [3x = /2 + k, k Z;
      [2cosx = 1;

      [x = /6 + k/3, k Z;
      [cosx = 1/2;

      [x = /6 + k/3, k Z;
      [x = /3 + 2k, k Z.

   Ответ: /6 + k/3; /3 + 2k, k Z.