Корень из 5х + 11 amp;gt;x + 3

(5 * х + 11) gt; x + 3; 

5 * x + 11 gt; (x + 3) ^ 2; 

5 * x + 11 gt; x ^2 + 2 * x * 3 + 3 ^ 2; 

5 * x + 11 gt; x ^ 2 + 6 * x + 9; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем: 

x ^ 2 + 6 * x + 9 - 5 * x - 11 lt; 0; 

x ^ 2 + x - 2 lt; =0 ;

x² + x - 2 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 41(-2) = 1 + 8 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (-1 - 9)/(21) = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2; 

x₂ = (-1 + 9)/(21) = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1; 

Отсюда, - 2 lt; = x lt; = 1.